Factorisation par (x-a)

Racine

On dit qu'un polynôme $f$ est factorisé sur $R$ ou $C$ s'il existe deux polynômes $P$ et $Q$ de degré strictement supérieurs à 1 tels que  $f=PQ$.

On dit que $a$ est une racine  du polynôme $f$ si $f(a)=0$.

Théorème : si $a$ est un zéro de $f$ alors il existe un polynôme $Q$ tel que $f(x)=(x-a)Q(x)$.

 

Comment déterminer le polynôme $Q$

  • Si 0, 1, -1 ou 2 sont racines d'un polynôme, vous êtes censé vous en apercevoir.
  • Reste alors à factoriser en utilisant la méthode des coefficients indéterminés
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