On se place dans le plan $\mathcal{P}$ et l'espace géométrique $\mathcal{E}$ usuels munis d'un système orthonormé, $P$ et $E$ leur espace vectoriel associé.
La fonction ot{logarithme népérien est l'unique primitive sur $R_{+}^*$ de la fonction inverse s'annulant en 1 : $\displaystyle\forall x\in R_+^*,\ \ln x=\ \int_1^x \dfrac{\ dt}{t}$.
$\ln : R_{+}^*\rightarrow R$ est une bijection continue, strictement croissante, dérivable sur $ R_{+}^*$
On définit le logarithme de base 10 par : $\forall x\in R_+^*,\ \log(x)=\log_{10}(x)=\dfrac{\ln x}{\ln 10}.$
Remarque : Si $10^p\leq x < 10^{p+1}$, ($p\in N$), alors Ent($\log(x)$)=$p$.
Une application $f$ d'un ensemble $E$ (ensemble de départ) dans un ensemble $F$ (ensemble d'arrivée) est une correspondance qui, à tout élément $x$ de $E$ associe un unique élément de $F$. On la note :