Fonction racine carrée

L'application $x\mapsto x^2$ est une bijection $\mathbb{R}^+\rightarrow \mathbb{R}^+$ dont la réciproque est notée $x\mapsto \sqrt{x}$.

Cette fonction s'appelle la fonction racine carrée.

Valeur absolue

Définiition

la fonctionvaleur absolue associe à tout réel $x$ le maximum entre $x$ et $-x$.

Ensembles

Définition

Un ensemble est une collection d'objets appelés éléments de l'ensemble.

N - raisonnement par récurrence

Principe de récurrence

Soit $\mathcal{H}_{n}$ une propriété définie pour tout entier naturel $n$.

R

Relation d'ordre dans R

  •  Pour tout couple de réels $(a,b), a\leqslant b \Leftrightarrow 0\leqslant b-a$.
  •  Pour tout couple de réels $(a,b)$ et tout réel $ x> 0, a\leqslant b \Leftrightarrow xa\leq xb$.
  • Pour tout couple de réels $(a,b)$ et tout réel $ x< 0, a\leqslant b \Leftrightarrow xa\geq xb$.
  •  Pour tout couple de réels $(a,b)$ positifs, $a\leqslant b \Leftrightarrow \sqrt{a} \leqslant \sqrt{b} \Leftrightarrow a^2 \leqslant b^2$.

Logique

Notions de logique

Une assertion ou proposition est un énoncé qui peut prendre la valeur vrai ou faux.

Un connecteur logique est une combinaison entre  propositions permettant d'obtenir de nouvelles propositions. Les plus courantes sont ET, OU, ⇒, ⇔ et la négation.

Livres de Mathématiques

Quelques conseil pour des livres de Mathématiques

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